If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jika Anda berada di balik web filter, pastikan bahwa domain *. kastatic.org dan *. kasandbox.org tidak diblokir.

Konten utama

Mengulas ulang urutan operasi

Urutan operasi adalah serangkaian aturan untuk menyelesaikan operasi hitung. Urutan operasi memastikan semua orang mendapatkan hasil yang sama. Banyak orang mengingat urutan operasi sebagai PEMDAS ("P"arentheses/tanda kurung, "E"xponent/eksponen, "M"ultiplication/perkalian, "D"ivision/pembagian, "A"ddition/penjumlahan, dan "S"ubtraction/pengurangan).
Urutan operasi hitung adalah kumpulan aturan untuk mengerjakan operasi hitung. Aturan tersebut memastikan agar semua orang mendapatkan jawaban yang sama.
start color #7854ab, start text, P, end text, end color #7854abarentheses atau tanda kurung: Kita mengerjakan apa yang ada di dalam kurung terlebih dahulu, sebelum yang lainnya. Contohnya, 2, times, start color #7854ab, left parenthesis, 3, plus, 1, right parenthesis, end color #7854ab, equals, 2, times, 4, equals, 8.
start color #11accd, start text, E, end text, end color #11accdxponent atau pangkat: Kita mengerjakan pangkatnya terlebih dahulu sebelum mengalikan, membagi, menjumlahkan, atau mengurangi. Contohnya, 2, times, start color #11accd, 3, squared, end color #11accd, equals, 2, times, 9, equals, 18.
start color #1fab54, start text, M, end text, end color #1fab54ultiplication atau perkalian dan start color #1fab54, start text, D, end text, end color #1fab54ivision atau pembagian: Kita mengalikan dan membagi sebelum menjumlahkan atau mengurangi. Contohnya, 1, plus, start color #1fab54, 4, divided by, 2, end color #1fab54, equals, 1, plus, 2, equals, 3.
start color #e07d10, start text, A, end text, end color #e07d10ddition atau penjumlahan dan start color #e07d10, start text, S, end text, end color #e07d10ubtraction atau pengurangan: Terakhir, kita jumlahkan dan kurangi.
Banyak orang mengingat urutan pengerjaan operasi hitung sebagai start color #7854ab, start text, P, end text, end color #7854ab, start color #11accd, start text, E, end text, end color #11accd, start color #1fab54, start text, M, D, end text, end color #1fab54, start color #e07d10, start text, A, S, end text, end color #e07d10 (diucapkan sesuai ejaannya), di mana "P" adalah parentheses (tanda kurung), "E" adalah exponent (pangkat), dan selanjutnya.
Catatan penting: Ketika kita mempunyai lebih dari satu operasi hitung yang setipe, kita kerjakan dari kiri ke kanan. Aturan ini penting ketika pengurangan atau pembagian ada di sisi kiri operasi hitung, seperti 4, minus, 2, plus, 3 atau 4, divided by, 2, times, 3 (lihat contoh 3 di bawah ini untuk mengerti mengapa aturan ini penting).

Contoh 1

Kerjakan 6, times, 4, plus, 2, times, 3.
Karena tidak ada tanda dalam kurung atau pangkat, kita langsung mengerjakan perkalian dan pembagian.
empty space, 6, times, 4, plus, 2, times, 3
equals, start color #28ae7b, 6, times, 4, end color #28ae7b, plus, 2, times, 3Kalikan start color #1fab54, 6, end color #1fab54 dan start color #1fab54, 4, end color #1fab54.
equals, 24, plus, start color #28ae7b, 2, times, 3, end color #28ae7bKalikan start color #1fab54, 2, end color #1fab54 dan start color #1fab54, 3, end color #1fab54.
equals, start color #e07d10, 24, plus, 6, end color #e07d10Jumlahkan start color #e07d10, 24, end color #e07d10 dan start color #e07d10, 6, end color #e07d10.
equals, 30... dan kita selesai!
Perhatikan: Kita mengerjakan semua perkalian sebelum menjumlahkan. Jika kita mengerjakan 24, plus, 2 sebelum mengalikan 2, times, 3, kita akan mendapatkan jawaban yang salah.

Contoh 2

Kerjakan 6, squared, minus, 2, left parenthesis, 5, plus, 1, plus, 3, right parenthesis.
empty space, 6, squared, minus, 2, left parenthesis, 5, plus, 1, plus, 3, right parenthesis
equals, 6, squared, minus, 2, left parenthesis, start color #7854ab, 5, plus, 1, plus, 3, end color #7854ab, right parenthesisJumlahkan start color #7854ab, 5, plus, 1, plus, 3, end color #7854ab di dalam tanda kurung terlebih dahulu.
equals, start color #11accd, 6, end color #11accd, start superscript, start color #11accd, 2, end color #11accd, end superscript, minus, 2, left parenthesis, 9, right parenthesisHitung start color #11accd, 6, squared, end color #11accd, yaitu 6, dot, 6, equals, 36.
equals, 36, minus, start color #1fab54, 2, left parenthesis, 9, right parenthesis, end color #1fab54Kalikan start color #1fab54, 2, end color #1fab54 dan start color #1fab54, 9, end color #1fab54.
equals, start color #e07d10, 36, minus, 18, end color #e07d10Kurangi 18 dari 36.
equals, 18... dan kita selesai!

Contoh 3

Kerjakan 7, minus, 2, plus, 3.
Cara yang benar adalah dengan mengerjakan dari kiri ke kanan.
BenarSalah
72+3=5+3=8\begin{aligned}&7-2+3\\\\=&5+3\\\\=&8\end{aligned}72+3=75=2\begin{aligned}&7-2+3\\\\=&7-5\\\\=&2\end{aligned}
Ingatlah: Walaupun "A" untuk Addition (penjumlahan) terletak sebelum "S" untuk Subtraction (pengurangan) dalam PEMDAS, tidak berarti kita perlu menjumlahkan sebelum mengurangi. Penjumlahan dan pengurangan ada pada "tingkatan" yang sama pada urutan pengerjaan operasi hitung. Hal ini juga berlaku untuk perkalian dan pembagian.
Ingin mempelajari lebih banyak mengenai urutan pengerjaan operasi hitung? Lihatlah video ini.

Latihan

Soal 1
  • Saat ini
2, plus, 12, divided by, 2, times, 3, equals
  • Jawabanmu seharusnya
  • suatu bilangan bulat, seperti 6
  • suatu pecahan wajar sederhana, seperti 3, slash, 5
  • suatu pecahan tak wajar yang disederhanakan, seperti 7, slash, 4
  • suatu pecahan campuran, seperti 1, space, 3, slash, 4
  • suatu bilangan desimal pasti, seperti 0, point, 75
  • kelipatan dari pi, seperti 12, space, start text, p, i, end text atau 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Ingin berlatih lebih banyak tentang soal-soal seperti ini? Kerjakan latihan soal perkenalan dan soal latihan yang lebih menantang ini: soal latihan satu dan soal latihan dua.