Mengulas ulang urutan operasi

Urutan operasi adalah serangkaian aturan untuk menyelesaikan operasi hitung. Urutan operasi memastikan semua orang mendapatkan hasil yang sama. Banyak orang mengingat urutan operasi sebagai PEMDAS ("P"arentheses/tanda kurung, "E"xponent/eksponen, "M"ultiplication/perkalian, "D"ivision/pembagian, "A"ddition/penjumlahan, dan "S"ubtraction/pengurangan).

Urutan operasi hitung adalah kumpulan aturan untuk mengerjakan operasi hitung. Aturan tersebut memastikan agar semua orang mendapatkan jawaban yang sama.

$P$ ‍arentheses atau tanda kurung: Kita mengerjakan apa yang ada di dalam kurung terlebih dahulu, sebelum yang lainnya. Contohnya,

2 \times (3 + 1) = 2 \times 4 = 8

$E$ ‍xponent atau pangkat: Kita mengerjakan pangkatnya terlebih dahulu sebelum mengalikan, membagi, menjumlahkan, atau mengurangi. Contohnya,

2 \times 3^{2} = 2 \times 9 = 18

$M$ ‍ultiplication atau perkalian dan $D$ ‍ivision atau pembagian: Kita mengalikan dan membagi sebelum menjumlahkan atau mengurangi. Contohnya,

1 + 4 \div 2 = 1 + 2 = 3

$A$ ‍ddition atau penjumlahan dan $S$ ‍ubtraction atau pengurangan: Terakhir, kita jumlahkan dan kurangi.

Banyak orang mengingat urutan pengerjaan operasi hitung sebagai

P E MD AS

(diucapkan sesuai ejaannya), di mana "P" adalah parentheses (tanda kurung), "E" adalah exponent (pangkat), dan selanjutnya.

Catatan penting: Ketika kita mempunyai lebih dari satu operasi hitung yang setipe, kita kerjakan dari kiri ke kanan. Aturan ini penting ketika pengurangan atau pembagian ada di sisi kiri operasi hitung, seperti

4 - 2 + 3

atau

4 \div 2 * 3

(lihat contoh 3 di bawah ini untuk mengerti mengapa aturan ini penting).

Contoh 1

Kerjakan $6 \times 4 + 2 \times 3$ ‍.

Karena tidak ada tanda dalam kurung atau pangkat, kita langsung mengerjakan perkalian dan pembagian.

$6 \times 4 + 2 \times 3$ ‍	‍
$= 6 \times 4 + 2 \times 3$ ‍	Kalikan $6$ ‍ dan $4$ ‍.
$= 24 + 2 \times 3$ ‍	Kalikan $2$ ‍ dan $3$ ‍.
$= 24 + 6$ ‍	Jumlahkan $24$ ‍ dan $6$ ‍.
$= 30$ ‍	... dan kita selesai!

Perhatikan: Kita mengerjakan semua perkalian sebelum menjumlahkan. Jika kita mengerjakan

24 + 2

sebelum mengalikan

2 \times 3

, kita akan mendapatkan jawaban yang salah.

Contoh 2

Kerjakan $6^{2} - 2 (5 + 1 + 3)$ ‍.

$6^{2} - 2 (5 + 1 + 3)$ ‍	‍
$= 6^{2} - 2 (5 + 1 + 3)$ ‍	Jumlahkan $5 + 1 + 3$ ‍ di dalam tanda kurung terlebih dahulu.
$= 6^{2} - 2 (9)$ ‍	Hitung $6^{2}$ ‍, yaitu $6 \cdot 6 = 36$ ‍.
$= 36 - 2 (9)$ ‍	Kalikan $2$ ‍ dan $9$ ‍.
$= 36 - 18$ ‍	Kurangi $18$ ‍ dari $36$ ‍.
$= 18$ ‍	... dan kita selesai!

Contoh 3

Kerjakan $7 - 2 + 3$ ‍.

Cara yang benar adalah dengan mengerjakan dari kiri ke kanan.

Benar	Salah
$\begin{aligned} 7 - 2 + 3 \\ = & 5 + 3 \\ = & 8 \end{aligned}$ ‍	$\begin{aligned} 7 - 2 + 3 \\ = & 7 - 5 \\ = & 2 \end{aligned}$ ‍

Ingatlah: Walaupun "A" untuk Addition (penjumlahan) terletak sebelum "S" untuk Subtraction (pengurangan) dalam PEMDAS, tidak berarti kita perlu menjumlahkan sebelum mengurangi. Penjumlahan dan pengurangan ada pada "tingkatan" yang sama pada urutan pengerjaan operasi hitung. Hal ini juga berlaku untuk perkalian dan pembagian.

Ingin mempelajari lebih banyak mengenai urutan pengerjaan operasi hitung? Lihatlah video ini.

Latihan

Soal 1

2 + 12 \div 2 \times 3 =

Ingin berlatih lebih banyak tentang soal-soal seperti ini? Kerjakan latihan soal perkenalan dan soal latihan yang lebih menantang ini: soal latihan satu dan soal latihan dua.

Ingin bergabung dalam percakapan?

Masuk

Urutkan berdasarkan:

Belum ada post.

Anda mengerti bahasa Inggris? Klik di sini untuk melihat diskusi lainnya di situs Khan Academy yang berbahasa Inggris.