Jari-jari, diameter, dan keliling

Kita tentu pernah melihat lingkaran sebelumnya. Lingkaran memiliki bentuk yang bulat sempurna.

Setiap lingkaran memiliki titik pusat, yaitu titik yang terletak di pusat dari lingkaran itu. Lingkaran adalah sebuah bangun datar di mana jarak dari titik pusat menuju ujung lingkaran selalu sama:

Kamu mungkin sudah menebak hal ini sebelumnya, tapi sebenarnya, jarak dari titik pusat lingkaran menuju titik manapun pada lingkaran selalu sama.

Jarak ini kita sebut dengan jari-jari lingkaran.

Diameter adalah panjang garis yang melewati titik pusat dan menyentuh dua titik pada ujung lingkaran.

Perhatikan bahwa diameter terbuat dari dua buah jari-jari:

Jadi, diameter $d$‍ dari sebuah lingkaran adalah dua kali jari-jari $r$‍:

Keliling adalah jarak yang ditempuh untuk mengitari lingkaran:

Berikut adalah dua lingkaran dengan keliling dan diameter yang sudah diketahui:

Mari kita lihat pada perbandingan antara keliling dengan diameter dari tiap lingkaran:

Menarik! Perbandingan antara keliling $K$‍ dengan diameter $d$‍ dari kedua lingkaran tersebut adalah $\mathrm{3,141}59\text{…}$‍

Ini berlaku untuk semua lingkaran, sehingga $\mathrm{3,141}59\text{…}$‍ adalah satu bilangan paling penting dalam matematika! Kita menyebut bilangan ini sebagai pi dan memberinya simbol khusus, $\pi$‍.

Mengalikan kedua sisi dengan $d$‍ akan menghasilkan

sehingga kita mendapatkan $K$‍ dari lingkaran apa pun, asalkan kita mengetahui diameter $d$‍.

Mari kita hitung keliling dari lingkaran berikut:

Diameternya adalah $10$‍, jadi kita dapat memasukkan $d=10$‍ ke dalam rumus $K=\pi d$‍:

Bagus! Kita boleh menjawabnya seperti itu dalam $\pi$‍. Jadi, keliling dari lingkaran tersebut adalah $10\pi$‍ satuan.

Giliranmu untuk mencobanya!