Perkenalan pada sifat distributif

Susunan berikut terdiri dari $3$3 baris dengan $6$6 titik pada setiap barisnya. Titik-titik tersebut menunjukkan $3 \times 6 = 18$3, times, 6, equals, 18.

Apabila kita menambahkan sebuah garis untuk memisahkan titik-titik tersebut menjadi dua kelompok, jumlah titik tetap tidak akan berubah.

Kelompok atas memiliki $1$1 baris dengan $6$6 titik. Titik-titik tersebut menunjukkan $1 \times 6$1, times, 6.

Kelompok bawah memiliki $2$2 baris dengan $6$6 titik setiap barisnya. Titik-titik tersebut menunjukkan $2 \times 6$2, times, 6.

Kita tetap memiliki $18$18 titik seluruhnya.

Aturan matematika mengizinkan kita untuk menguraikan soal perkalian dengan sifat distributif.

Sifat distributif mengatakan bahwa dalam perkalian, ketika salah satu faktor ditulis ulang sebagai jumlah dari dua angka, hasil perkaliannya tidak akan berubah.

Sifat distributif membantu kita menyelesaikan dua soal perkalian yang lebih sederhana.

Dalam contoh titik-titik, kita memulai dengan $\greenD{3} \times \purpleD{6}$start color #1fab54, 3, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab.

Kita uraikan $\greenD{3}$start color #1fab54, 3, end color #1fab54 menjadi $\greenD{1 + 2}$start color #1fab54, 1, plus, 2, end color #1fab54. Kita bisa melakukan ini karena $\greenD{1 + 2 = 3}$start color #1fab54, 1, plus, 2, equals, 3, end color #1fab54.

Kita menggunakan sifat distributif untuk mengubah soal dari $\greenD{3} \times \purpleD{6}$start color #1fab54, 3, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab menjadi $(\greenD{1 + 2}) \times \purpleD{6}$left parenthesis, start color #1fab54, 1, plus, 2, end color #1fab54, right parenthesis, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab.

Bilangan $\purpleD{6}$start color #7854ab, 6, end color #7854ab didistribusikan ke $\greenD{1}$start color #1fab54, 1, end color #1fab54 dan $\greenD{2}$start color #1fab54, 2, end color #1fab54, sehingga soalnya berubah menjadi:
$(\greenD{1} \times \purpleD{6}) + (\greenD{2} \times \purpleD{6})$left parenthesis, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #1fab54, 2, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, right parenthesis

Sekarang, kita harus menghitung hasil perkalian keduanya:
$6 + 12$6, plus, 12

Dan akhirnya, jumlah totalnya:
$6 + 12 = 18$6, plus, 12, equals, 18

$\greenD{3} \times \purpleD{6} = 18$start color #1fab54, 3, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, equals, 18 dan
$(\greenD{1 + 2}) \times \purpleD{6} =18$left parenthesis, start color #1fab54, 1, plus, 2, end color #1fab54, right parenthesis, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, equals, 18

Beberapa bilangan seperti $1, 2, 5$1, comma, 2, comma, 5, dan $10$10 lebih mudah untuk dikalikan. Sifat distributif mengizinkan kita untuk mengganti soal matematika sehingga kita bisa menggunakan bilangan-bilangan ini sebagai salah satu faktor.

Sebagai contoh, kita bisa mengganti $4 \times 12$4, times, 12 menjadi $4 \times (\tealD{10} + \greenC{2})$4, times, left parenthesis, start color #01a995, 10, end color #01a995, plus, start color #74cf70, 2, end color #74cf70, right parenthesis.

Susunan titik-titik di sebelah kiri menunjukkan $(\tealD{4 \times 10})$left parenthesis, start color #01a995, 4, times, 10, end color #01a995, right parenthesis. Susunan titik-titik di sebelah kanan menunjukkan $(\greenC{4 \times 2})$left parenthesis, start color #74cf70, 4, times, 2, end color #74cf70, right parenthesis.

Sekarang, kita bisa menambahkan kedua ekspresi untuk mendapatkan jumlah total.
$(\tealD{4 \times 10}) + (\greenC{4 \times 2})$left parenthesis, start color #01a995, 4, times, 10, end color #01a995, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #74cf70, 4, times, 2, end color #74cf70, right parenthesis
$= \tealD{40} + \greenC{8}$equals, start color #01a995, 40, end color #01a995, plus, start color #74cf70, 8, end color #74cf70
$=48$equals, 48

Karena $10$10 dan $2$2 sangat mudah untuk dikalikan, menggunakan sifat distributif untuk soal ini akan membantu kita mencari hasil perkaliannya dengan lebih mudah.

Titik-titik tersebut mewakili $9 \times 4$9, times, 4.

Sifat distributif sangat membantu ketika kita mengalikan bilangan besar. Mari kita lihat bagaimana kita bisa menggunakan sifat distributif untuk menyederhanakan soal $15 \times 8$15, times, 8.

Kita akan mulai dengan menguraikan $\blueD{15}$start color #11accd, 15, end color #11accd menjadi $\blueD{10 +5}$start color #11accd, 10, plus, 5, end color #11accd. Kemudian kita akan mendistribusikan $8$8 ke kedua bilangan tersebut.